해석학1 PMA 예제 1.1 추가설명 분명 필자와 같이 월터 루딘이 집필한 "Principle of Mathematical Analysis"를 읽었을 때 예제 1.1의 세 번째와 네 번째 식이 어떻게 나오는지 고민을 한 사람들이 있을 것이라 생각한다. 이 글에서는 그 두 식을 유도한다. 먼저 집합 \(A\)와 \(B\)를 다음과 같이 정의하자. \begin{align} A &= \{p\in\mathbb{Q}:(p^2 q^2\)과 \(q^2 > 2\)를 만족해야 한다. 이는 곧 \(q\)가 \(A\)의 원소가 되기 위해서는 \(q^2 -2\)의 값이 영보다 작아야 하며 \(B\)의 원소일 경우 \(q^2 - 2\)가 영보다 커야 한다. 이를 살펴보기 위해서는 \(q^2 - 2\)의 식이 필요하다. \begin{equation} q^2 - 2 .. 2022. 3. 7. 이전 1 다음