분류 전체보기2 왜 힘은 가속도에 비례해야 하나? 힘이 질량 곱하기 가속도라는 개념은 널리 알려졌다. 하지만 힘이 가속도에 왜 비례해야 하는지 숙고해본 사람은 많지 않다고 생각한다. 이 글에서는 힘이 가속도에 비례해야 하는 이유를 알아보고자 한다. 첫 번째 절에서 기초적인 정의를 살펴본다. 각 정의는 예전에 여러 문헌에서 읽어본걸 정리한거라 오류가 있을 수 있으니 - 엄청 옛날이었는데, 어디서 읽었는지 생각이 안 남 - 주의하기 바란다. 두 번째 절에서는 아리스토텔레스의 힘(force)방정식이 무엇인지 살펴보고, 왜 물리법칙이라 칭할 수 없는지, 하지만 왜 뉴턴의 힘방정식은 물리법칙이라 부를 수 있는 살펴볼 것이다. [그냥 더하기·곱하기, 최소작용원리 그런거 언급 안함] 기초적인 정의 물리계(physical system)는 물리법칙으로 분석하고자 하는 .. 2024. 1. 19. PMA 예제 1.1 추가설명 분명 필자와 같이 월터 루딘이 집필한 "Principle of Mathematical Analysis"를 읽었을 때 예제 1.1의 세 번째와 네 번째 식이 어떻게 나오는지 고민을 한 사람들이 있을 것이라 생각한다. 이 글에서는 그 두 식을 유도한다. 먼저 집합 \(A\)와 \(B\)를 다음과 같이 정의하자. \begin{align} A &= \{p\in\mathbb{Q}:(p^2 q^2\)과 \(q^2 > 2\)를 만족해야 한다. 이는 곧 \(q\)가 \(A\)의 원소가 되기 위해서는 \(q^2 -2\)의 값이 영보다 작아야 하며 \(B\)의 원소일 경우 \(q^2 - 2\)가 영보다 커야 한다. 이를 살펴보기 위해서는 \(q^2 - 2\)의 식이 필요하다. \begin{equation} q^2 - 2 .. 2022. 3. 7. 이전 1 다음
